命题：

(相关资料图)

如果一条直线切于一圆，那么过切点作该切线的垂线经过圆心

已知：圆ABC，切线DE，点C为切点，AC⊥DE

求证：圆ABC的圆心在AC上

解：

设圆ABC的圆心不在AC上

求出圆ABC的圆心点F

（命题）

连接CF

（公设）

证：

∵圆ABC与DE切于点C，点F为圆ABC的圆心

（已知）

∴CF⊥DE

（命题）

∴∟ECF是直角

（定义）

∵AC⊥DE

（已知）

∴∟ACE也是直角

（定义）

∴∟ACE=∟ECF

（公设）

∴大的等于小的，这是不可能的

（公理）

∴圆ABC的圆心在AC上

证毕

此命题将在命题中被使用

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